古代巴比伦人具有高水平的数学知识

具有高水平的数学知识

现在收藏在美国耶鲁大学图书馆的巴比伦文物，有一块泥板书向后来的人揭露古代的巴比伦人在两三千年前就具有很高水准的数学知识。

两位巴比伦考古学家奈克包威尔（Neugebauer）和萨赫士（Sachs）把这块有一个正方形及两条对角线的数字翻译出来得到了下面的数字（图三）。

我们知道正方形的两条对角线互相垂直，而一个两腰都等的直角三

本》证明它不是有理数（rational number），即找不到两个既约整数p，q使得

欧几里得是用反证法证明，假定以上的关系成立。在等式两边平方

此我们可以得到（2k）²=4k²=2q²，即 q²=2k²，同理q也是偶数。这样p，q就有一个公约数2，这就和p，q是既约整数的假设矛盾。因此

虽然如此，我们仍旧可以用一些分数或小数来表示这个无理数的近似值。在数学上有一种用实数逐渐迫近的方法，牛顿曾经用过，因此有

如果我们把以上10进位制的表示用60进位制表示，那么

现在你看图四的数字可见巴比伦人早在几千年前知道牛顿法了。

图四中对角线下42，25，35是什么意义呢？我们看到正方形左边

伦的写法是

（30）×（1；24，51，10） 因此写成式子是

30×1=30

故 （30）×（1；24，51，10）

=（42，25，35）