《少年数学实验》：怎样的作业能培养创新能力

中少总社推出的《少年数学实验》是张景中院士和北京市数学学科带头人王鹏远献给广大初中同学和数学教师的礼物。该书基于张院士主持开发的免费电脑软件《超级画板》，帮助初中生动手实验学习数学。

　　长期以来，数学教学都是按照定义定理证明推论这么一条演绎的途径进行的，学生学习数学的主要方式是单纯地解题，生动活泼的数学发现过程被淹没了。

　　我们认为，理想的数学学习本来应该是充满乐趣、生动活泼和富有个性的活动。除了接受式学习外，亲自动手实践和自主探究，同样是学习数学的重要方式。《少年数学实验》就是以计算机支持的数学实验为特色，为学生设计了内容丰富的数学活动，这些内容当然也可以作为供广大教师参考的有价值的教学案例。

　　让我们看“从小河上漂浮的树叶谈平移”的几个片段。在“几种简单的图形变换”、“仿射变换原理”和“圆与四边形互变”几个课件中，不仅可以看到教材中几种图形变换的动态效果，还可以看到更复杂的图形变换。“怪兽成群”、“飞鸟”和“手画小人排队”带有几分游戏色彩，给“平移”的学习增添了不少乐趣和动手实践的机会。

　　在数学教学的过程中，我们要鼓励学生发现问题和提出问题。在“自行车中的数学”中就极其平常、谁都见过的自行车，从数学的角度提出了一个又一个问题，引入了弧度制和弧长公式，引入了齿轮变速器，从自行车在笔直马路的滚动，引到动圆绕定圆的滚动，从圆在直线的滚动引到正方形、三角形、任意凸四边形、凸五边形的滚动，从滚木、日常用具的圆形盖到等宽曲线，从莱洛三角形到方孔钻。“数学有趣、数学有用”不再停留于空洞的说教，而是生动展现在具体问题情境之中。顺便指出“任意多边形的滚动”、“方孔钻”等课件能极大激发学生的好奇心，这是张院士亲手制作的。人们感兴趣的不单是那些有趣的动画，而是促成数学持续发展的问题意识和理性思考的魅力。

　　我们在讲素质教育的同时，不是不关心解题。本书的第二部分“电脑解题空间”就是专门研究解题的，包括三角形、四边形、一次函数和二次函数。这里的许多题目，是同学们关心的热点问题，有的是竞赛题，有的是中考的压轴题。目前市面上关于解题的教辅读物很多，本书则尝试以一种新的方式，即借助计算机的数学实验和动态演示，启迪和拓宽解题思路。同样的，我们关注的不是一个个题目的答案，而是探索解题思路的思维过程。