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高考最后30天,数学除了刷题还能做什么

时间:2018年05月11日来源:shuxue2013.com作者:数学资源网点击:
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不同层次学生有不同的复习方案,按照数学水平可分为“基础型”(分数60~90)、“提高型”(分数90~120)、“拔尖型”(分数120~140)三类进行。不同学生有不同的状况,所以会有不同的学习策略确保高考数学的正常发挥。

一、基础型学生

对于这类学生而言,我想送给八个字“接受现实,有所作为”。

首先请相信一句话:“正常的学习环境下,一个月由基础型变为提高型很难。”在新东方全日制一对一的情况下,有可能实现这样的效果,但也要付出很大努力才可以。所以,高考前一个月,需要做的是认清自己的薄弱环节,并在高考前做尽可能多的弥补工作。

何谓现实?作为基础型考生而言,数学最大的现实是公式、笔记等记忆不熟练导致的做题困境。和很多人想的不同,数学不仅是一个“题海”战术的学科,还是一个“记忆型”学科。在迄今为止3000多小时的授课经验中,见到很多数学薄弱的孩子不是理解能力差,而是忽略数学知识、笔记的记忆导致的做题缺陷。

它在两条路上难为着大家:(1)知识记忆薄弱,见到题目想不到对应的知识点、技巧,考试不会做;(2)知识记忆薄弱,见到题目回忆知识、技巧需要3~4倍时间,做题比较慢。

所以,数学比较基础的学生,考前一个月可以做两件事:一个是“记忆”;二是“练习”。记忆领域,有如下模块的“公式+笔记”需要记忆:

(1)三角模块:包括正弦余弦和差;三角函数图像与性质;解三角形公式;

(2)函数模块:函数定义域和值域;单调、奇偶、周期、对称性;指数、对数、幂函数;

(3)数列:数列概念与分类;等差、等比数列通项公式、求和公式与性质;数列求和求通项方法;

(4)向量:向量概念与加减运算;向量坐标表示;向量数量积;向量与解三角形;

(5)不等式:一元二次不等式、绝对值不等式、含参数不等式;均值不等式应用;线性规划

(6)空间几何:三视图;空间几何体表面积与体积;平行于垂直证明;空间线面角、二面角与空间坐标系建议;(7)直线与圆:直线与方程;圆的方程;直线与圆位置关系;

(8)圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线;直线与圆锥曲线关系;

(9)导数:导数运算与几何意义;导数分类讨论思想;导数与积分;

(10)极坐标系与参数方程、程序框图、复数;统计与概率;

以上为着重复习的知识模块,其中三角函数运算、数列、解三角形公式、空间几何平行与垂直定理、技巧,这些模块需要达到熟记的地步。对于很多学子而言,圆锥、导数两道大题,未来一个月能够完全克服的概率非常小,但是如果以大题第一问作为目标来完成,还是可以实现的。

要实现上述目标,需要注意一点是“笔记+练习”。对三角、数列、导数、圆锥、空间笔记尽可能实现每两天记忆一遍的效果,在此基础上每天完成一套试卷中前3道大题以及导数、圆锥第一问,不会的话跳过去,做完后再对答案。通过不断地记忆、反馈机制,是可以实现主观题得分在40~50分之间效果的。

小题取舍为先。在记忆向量、函数、不等式、积分、极坐标系与参数方程基础上进行小题练习,每天1套,保证选择前8道,填空前2道得分,这样就有50分,最终理论上得到90~100分的成果的。

二、提高型学生

对于提高型学生,平时模考、月考分数基本在90分以上,个别能够到110多分,但是对于他们而言,这只是“良好”的级别,还到不了“优秀”的水平,还有可进一步提升的空间,此类学生可归类为“提高型”。

如何进行提高?有两句话可以提供指导:“会做的别丢分”+“不会做的尽可能得分”。

(1)会做的别丢分

对于提高型学生而言,成绩90分以上证明对于公式、定理记忆良好。但是最后考试成绩总是达不到自己期待的优秀,比较重要的原因是选填位置以及大题前三道会做的没有做对。在我的学生时代也曾经有类似的事情发生在自己身上:开考之后匆匆做题,做完后自我感觉良好,最后试卷发下来,总是在不该出错的位置出现失误。具体总结下来,失误处发生在选择题前2道,填空题第1道,在此处建议考生们在开考前五分钟发完试卷填写完个人信息后,可以心算的方法得出选择前2道,填空第1道题目答案。这样开考铃声响起后,可以直接做后面的题目。有效利用考前五分钟,可以避免在开头简单问题部分的失误。

(2)不会做的尽可能得分

这个比较明显的是18/19/20题,涉及到空间几何,导数,圆锥曲线模块。这三道大题特点是学员们一般无法全部拿下,往往能够做出一部分题目出来,无法做出全部,导致失分。这些位置就是 “不会做的尽可能得分”模块。首先对于空间几何最后一问,要尽可能写一些步骤,拿到步骤分。比如空间几何求线面角和二面角问题,可能我们无法发现,至少应该通过建立空间直角坐标系等方法写出坐标,求出空间向量的坐标,列出必要的步骤,这样就能够达到3~4分的步骤分。

在圆锥曲线大题中,首先保证大题第一问做出来且保证做对,在第二问中,一般学生有大概率事件做不出来,我当时高三时候数学能够考到140+,遇见圆锥曲线大题也有一定概率无法做出,因此可以努力的目标是第二问中写出联立方程求韦达定理模块,如果能够把圆锥曲线条件进行转化,就可以拿到7~9分。最后计算模块,可以考虑计算的可行性,考虑是放弃还是坚持。

导数大题,对一般全国卷分为两问,部分考区分为三问,首先保证第一问别出错,特别是求导问题中一定保证求导公式的正确,第二问中尽可能读懂题目,对题目条件进行转化,比如有解;存在问题考虑最值;递增递减问题考虑导数正负;含参数问题考虑分离参数法;零点问题数形结合思想。这些基础上在第二问中尽可能做一些条件的翻译,写出来,即使最后无法全部做出来,也可以拿到5~7分的,而不是第一问的分值。

另外考虑到高考之前的复习需求,作为有一定数学实力的学生,可以考前翻看下数学笔记,对于数学错题可以开始着手做下,这样在未来的模拟题考试以及高考会更加容易进入状态,获取更高的分数。

三、拔尖型学生

下面针对拔尖型的高考学生,高考成绩大概率不会差,但还是会担心,因为高考难度、题型的不同,会导致高考发挥不正常,没有得到应有的分数。有这样的心态,在未来备考过程中会出现患得患失以及对自己信心的动摇,影响考前复习和考试的发挥。对此,新东方一对一部崔路瑶老师总结了拔尖型学生复习常见的问题,并提供了相应的解决方案。

(1)考试能够得到大部分分数,但是选填出现不应有的失分。

对于拔尖型学生而言,毫无疑问高分是没问题的,有问题的是有多高?作为曾经经历过高三时代的一份子,非常重要的感受是在选择、填空开头位置容易失分。并不是因为不会,而是因为高考铃声想起后,自己思维还处于平时状态,没有进入数学考试做题状态,开始做选择题目时内心会有些急切,最终导致简单的位置出现失误。对于这样的问题,不是简单的一句“认真细致”可以解决的,具体可操作性建议是做题不要从答题铃声响起再开始看题,应该考前5分钟填完信息后,开始看选填开始位置的题目,那时候还比较冷静,把一些容易忽略的点暗暗记住,最终开考铃声响起后,思维已经进入数学学习的状态,可以避免开始几道题出错的情况发生。

(2)圆锥、导数题目到了后面越做越紧张,导致发挥失常。

对于数学实力很强的学生而言,圆锥和导数大题堪称高中数学皇冠的明珠,能够摘到这两颗明珠,才能够达到“封神”的境界。也因为如此,很多实力非常强的学生对这两道题目形成一种执念——一定要做出来。这样的心态下,如果高考或者模考中出现特别不一样的题目,很容易因为做不出来而影响自己的心境与发挥。建议圆锥、导数大题“量力而行”,如果实在做不出来最终结果,可采取的策略是“弃车保帅”。剩余时间可以检查下前面的题目有没有出错,对整体分数的保障更有意义。当然,如果做题时已经胜利在望,那么必要的坚持也是可取的。

(3)考前不知道怎么办,一直刷题。

高考需要努力,对于数学而言,尤其如此,但是努力需要方法。推荐大家考前做模拟套卷,但是可以结合自身的情形提高效率。比如可以问下自己:“套卷中哪些位置、哪些模块容易失分?”刷题并不是一套都刷,对于高手而言,这样效率太低,可以考虑刷题时只刷容易出错的位置以及不会的位置。毕竟一整套做完的话时间就太长了,有方向地刷题可以提高效率。

(4)平时题量比较多,错题本没来得及看。

做了很多题,错题本可曾真正看过一遍?建议高考前,可以尝试翻看一下错题,建议是有轻有重翻看。比如,造成困扰的是导数、圆锥、函数、空间几何、逻辑模块,那么在翻看错题时可以考虑上述顺序进行,进行完后再考虑其他模块的错题,这样对整个做题能力提升会更加明显一些。而这些错题,是高考前能够为我们发光发热的最后机会,一定好好利用,不辜负过往的整理之劳。

高考面前,或基础薄弱,或实力尚可,或非常优异,而高考都是一件值得投入时间、经历、乃至心血用心经营的一件事情。这是走向成年之前的最后一段旅程,也将是未来生命中一段刻骨铭心的记忆。有人说这些记忆是冷酷的黑色,有人说这些记忆是生命的绿色,还有人认为这些记忆是热情的红色,其实每个人都有自己颜色的“高考记忆”。北京新东方优能一对一部崔路瑶老师希望考生们认真备考,用考前的拼搏填满青春这张最后的拼图,为青春交出一份满意的答卷。

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