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高三数学“金字塔阶梯递进”复习法

时间:2015年05月16日来源:shuxue2013.com作者:数学资源网点击:
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    目前的高三数学复习备考,主要有两种模式:一是“三轮复习”法,即第一轮“基础复习”,第二轮“专题复习”,第三轮“模拟训练”。它是多年来全国各地总结出来的成功复习经验。其优点是循序渐进,系统性强,对优秀学生提高数学思维能力更有利。但其弱点是千篇一律,对中等偏下学生迅速提高高考有效分不利。二是“高考题型”复习法,即按照高考题型,运用历年高考题、模拟题或自编试题,一年里反复进行“学生训练、老师讲评、知识拓展、方法总结”过程。它是近几年一些学校总结出来的有效经验。其优点是通过一年的复习,学生对高考题型、方法非常熟悉,应试策略、技巧相对干练,是学生提高高考有效分的捷径。但其弱点是知识的系统性和学生复习的自主性较欠缺,对优秀学生数学能力的培养不利。
    高三数学“金字塔阶梯递进”复习法,是发扬以上两种模式的优点,克服其“短板”的一种复习备考方法。见下图:

    2010年,笔者作为高三理科数学备课组长,主导高三数学“金字塔阶梯递进”复习法,取得辉煌成绩。华师附中2010年高考理科数学人平125.63,位于全省第一;140分以上占我校总人数的4%,130分以上占我校总人数的38%,120分以上占我校总人数的78%,还有一位同学获得省单科状元。
我们的做法概括起来就是:“建好三层台,搭好两层梯,依阶梯递进,登金字塔顶。”

一、建好三层台
    
    首先,要落实“基本面”。确定三点:其一,高中数学每个单元的“知识结构图、知识要点、最基本题型和方法”;其二,2007年新课标高考以来,高中数学“八大块-----三角与向量、概率统计与算法、立体几何与几何证明选讲、解析几何、函数和导数及定积分、数列、不等式、数学应用题”的高考命题特征、双向细目表与真题,及对未来命题的预测;其三,高考数学中的思想方法、能力要求,及解答“中档题”、“压轴题”的思路导航。以上三方面,我都是自编资料并制作成了教学课件,以便适时运用。
其次,要规划“中截面”。即要规划好在三轮复习中,学生进行自主学习的,统一的复习教材、资料,以及优化学习方法等。
最后,要展示“起跳台”。即要做好高考考前的“定心丸”,以利于学生在考试中正常发挥,甚至超水平发挥,达到理想位置。

二、搭好两层梯

    从上面所说的“基本面”到“中截面”,要搭好三个梯。第一,选好第一轮复习教材;第二,准备第二轮复习教材;第三,自编考前一个月的“纵横交错”训练资料。今年,我们第一轮资料选的是《走向高考.》,第二轮选《优化设计》,第三轮,由高三数学备课组的全体老师分工合作,自编了十五个课时的训练题。这种“纵横交错”训练资料,每个课时含3个选择题,2个填空题和2个大题,效果不错。
从“中截面”到“起跳台”,也要搭好三个梯。即在高考前的不同阶段,分别进行复习指导和心理辅导,配备查漏补缺和保温练习资料。今年,我们在考前一个月,印发了陕西师范大学主办的《中学数学教学参考》第4、5期上的“温馨提示 笑迎高考——2010年高考复习查漏补缺”给学生,让其课外自查,效果很好,深受学生欢迎。在考前十五天,用了“2010年广州市高考数学考前查漏补缺题”,这两种查漏补缺资料刚好起到互补作用,很好!在考前十天,发了“高三数学100个放心”及“考前十天五要三不要”,并精心准备了最后两节课的“临门一脚”,对学生考前进行数学思维、应试策略的优化,加强心理辅导,提高高考分数,起到了“催化剂”作用。

三、依阶梯递进

    建了平台搭了梯,已是“万事俱备,只欠东风”。这个“东风”,就是一年中的整个教学过程。我们采取“阶梯式递进”方式,有别于“一步到位”和“快步走,多回头”。具体过程是:
1、第一阶段,即高三第一学期,采取“知识单元直线递进”方式
这阶段,我的做法是:对每一个单元,老师先用该单元计划复习课时的一半时间,运用课件“单元知识结构图、知识要点、最基本题型和方法”上课。同时,学生在课后阅读该单元的相应课本,认真看该单元在第一轮资料《走向高考》中的“知能要点梳理”和例题,并限时做好《走向高考》资料中的习题。然后再用该单元计划复习课时的一半时间,来解答学生在看、做《走向高考》资料时遇到的问题,排忧解难,优化思维,巩固提高。
2、第二阶段,即第二学期初到四月中旬,采取“八大题块阶梯递进”方式
这阶段,我的做法是:老师先用该阶段计划复习课时的一半时间,运用课件“高考数学八大题块的高考命题特征、双向细目表与真题、命题预测”上课。同时,学生在课后认真看该“题块”在第二轮资料《优化设计》中的“考点核心整合”和“热点考向例析”,并限时做好《优化设计》中的习题。然后再用该阶段计划复习课时的一半时间,来解答学生在看、做《优化设计》资料时遇到的问题,答疑解惑,熟练技巧,强化直觉。
3、第三阶段,即四月下旬到五月中旬,采取“方法思路阶梯递进”方式
这阶段,我的做法是:老师先用该阶段计划复习课时的三分之一时间,运用课件“高考数学思想方法和能力要求”及 “中档题、压轴题的思路导航”上课。同时,学生在课后认真做印发的 “温馨提示 笑迎高考——2010年高考复习查漏补缺”,并限时做“纵横交错”训练资料的习题。然后再用该阶段计划复习课时的三分之二时间,来解答学生在做“查漏补缺”、“纵横交错”资料时遇到的问题,突出审题过程,强化思路导航,训练思维切入点。

四、登金字塔顶

    “金字塔阶梯递进”复习方式,符合心理学原理,遵循“艾宾浩斯遗忘曲线”。在上面的三个阶段中,我们想学生所想,给学生所需。从学生数学学习的实际水平出发,通过夯实双基,摸清题情,掌握方法,优化思维,提高能力,达到自己的愿望。
五月下旬到高考前的最后阶段,在学生停课复习过程中,要求学生“五要三不要”:一要把过去做过的题目分类梳理、整理;二要找出自己在基础知识方面还有哪些薄弱环节,适当做保温练习;三要把最基础的定理、公式记熟,回归课本,注意看“高三数学100个放心”;四要反思错误,一定要争取在高考中做到不犯同样的错误;五、要找规律,达到思维直觉。最后五天,不要再做新题,不要做难题,不要猜题,对“2010年广州市高考数学考前查漏补缺题”以看题型和思路为主。最后通过两节课的“临门一脚”,使学生由一年的积累,从“量变产生质变”,登上“顶峰”。

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