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点子的排列方向

时间:2013年04月03日来源:shuxue2013.com作者:数学资源网点击:
   正常的骰子,相对两面的点子数目之和总是7;就此而言,上图中的三只骰子是正常的。但是,从点子的排列方向来看,其中有一只与其他两只不同。      在A、B、C这三只骰子中,哪一只与其他两只不同?   
 

  

 

      正常的骰子,相对两面的点子数目之和总是7;就此而言,上图中的三只骰子是正常的。但是,从点子的排列方向来看,其中有一只与其他两只不同。
  
  在A、B、C这三只骰子中,哪一只与其他两只不同?
  
  (提示:判定哪些面上的点子可以有不同的排列方向;然后判定这些排列方向在不同的骰子中是否一致。)
  
  答案
  
  无论骰子怎样摆,一点、四点和五点的排列方向总是不变的。但是,两点、三点和六点却可以有如下不同的排列方向:
  
  以下的推理,是以相对两面点数之和为7的事实为依据的。
  
  如果骰子B和骰子A相同,则骰子B上的两点的排列方向必定与图中所示的呈对称相反。所以骰子A和骰子B不是相同的。
  
  如果骰子C和骰子A相同,则骰子C上的三点的排列方向必定与图中所示的呈对称相反。所以骰子A和骰子C是不相同的。
  
  如果骰子C和骰子B相同,则骰子C上的六点应该是像图中所示的排列方向。
  
  由于题目中指明有两只骰子相同,因此相同的必定是骰子B和骰子C。与它们不同的便是骰子A了。

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